know-how

Efektywność energetyczna transformatorów rozdzielczych

Igor Kersz, Ivo Pinkiewicz, Andrzej Babiński, Roman Targosz

Artykuł ukazał się w czasopiśmie Nowa Elektrotechnika 9'2005, pt. "Wpływ dodatkowych strat energii w sieci na ocenę efektywności energetycznej transformatorów rozdzielczych"

Zamieszczony w serwisie www.plesse.pl za zgodą Redakcji NE

W celu porównania efektywności energetycznej różnych transformatorów stosuje się m.in. metodę kosztów rocznych. Jednym ze składników tych kosztów są koszty eksploatacyjne zmienne. Przy obliczaniu kosztów eksploatacyjnych zmiennych transformatora powinno się brać pod uwagę nie tylko straty energii w samym transformatorze, ale również dodatkowe straty energii w sieci, powodowane przepływem prądu magnesującego, pobieranego przez transformator.
Koszty eksploatacyjne zmienne transformatora Kez składają się z kosztów strat mocy i strat energii.

 

b_360_0_16777215_00_images_stories_gfx001.jpg


gdzie: sS — cena mocy (stawka sieciowa), cE — cena energii, ΔPmax — straty maksymalne, ΔEr — roczna energia strat.

Istnieją dwa charakterystyczne stany pracy transformatora:
- stan jałowy (transformator jest włączony do sieci, ale jego strona wtórna nie jest obciążona),
- stan obciążenia (strona wtórna jest obciążona zadaną mocą).

Stan jałowy

W stanie jałowym transformatora prąd pobierany z sieci posiada dwie składowe:
- składową bierną, niezbędną do wzbudzenia strumienia magnetycznego w rdzeniu transformatora,
- składową czynną na pokrycie strat mocy czynnej w rdzeniu (histereza, prądy wirowe, straty dodatkowe w rdzeniu).
Występują jeszcze straty w uzwojeniu pierwotnym, wywołane przepływem prądu stanu jałowego, ale są one znacznie mniejsze od wymienionych wyżej i nie są uwzględniane przy projektowaniu transformatorów, choć podczas pomiarów fabrycznych są mierzone razem z pozostałymi stratami.
Jednak w sieci zasilającej transformator przepływ prądu stanu jałowego wywołuje dodatkowe straty mocy czynnej, na tyle znaczące, że nie mogą one być pominięte.

b_180_0_16777215_00_images_stories_gfx002.jpg


Uproszczony schemat zastępczy transformatora w stanie jałowym.

Aby oszacować wspomniane straty dodatkowe trzeba znać wartość rezystancji sieci pomiędzy źródłem (elektrownią) a transformatorem. Określenie tej rezystancji jest bardzo trudne, praktycznie niemożliwe. W związku z tym wprowadzono pojęcie energetycznego równoważnika mocy biernej ke, a jego wartości dla różnych sieci można znaleźć w literaturze. Równoważnik ten wskazuje ile kW strat mocy czynnej jest generowane w sieci przy pobieraniu z niej 1 kVAr mocy biernej.
Przyjmowane w literaturze wartości energetycznego równoważnika mocy biernej ke dla różnych sieci

- ke min ke max
Sieci 110 kV 0,06 0,1
Sieci średniego napięcia 0,08÷010 0,12÷015
Sieci niskiego napięcia 0,12÷014 0,18÷0,22

Do dalszej analizy przyjęto ke = 0,1 kW/kVA (transformator rozdzielczy zasilany z sieci średniego napięcia). Oznacza to, że każdy 1 kVAr mocy biernej pobierany z sieci, generuje w niej straty mocy czynnej równe 0,1 kW.
Dodatkowe straty mocy czynnej w sieci wynikające z przesyłu mocy biernej traconej w transformatorze w stanie jałowym przy napięciu znamionowym można obliczyć ze wzoru:

b_180_0_16777215_00_images_stories_gfx003.jpg


gdzie: ke – energetyczny równoważnik mocy biernej, iox – składowa bierna prądu stanu jałowego w % (zwykle do obliczeń przyjmuje się wartość iox = io), Sn – moc znamionowa transformatora.

Stan obciążenia

Do dalszej analizy przyjęto, że obciążenie jest czysto rezystancyjne. Mimo takiego założenia prąd pobierany z sieci będzie miał składową bierną, wynikającą z istnienia reaktancji zwarcia transformatora — ux.

b_180_0_16777215_00_images_stories_gfx004.jpg


Uproszczony schemat zastępczy transformatora obciążonego.

Podobnie jak w przypadku stanu jałowego, dodatkowe straty w sieci wynikające z przesyłu mocy biernej traconej przy znamionowym prądzie obciążenia na reaktancji zwarcia transformatora można wyrazić zależnością:

b_180_0_16777215_00_images_stories_gfx005.jpg


gdzie: ux – składowa bierna (reaktancja) napięcia zwarcia.

Relacja znamionowych strat stanu jałowego transformatora do strat w sieci

Analizując wartości prądu stanu jałowego różnych serii transformatorów rozdzielczych stwierdzono, że wraz ze wzrostem mocy transformatorów prąd stanu jałowego — wyrażony w procentach prądu znamionowego — maleje. Jednocześnie zauważono, że często transformatory takiej samej mocy o mniejszych stratach miały większy prąd stanu jałowego od transformatorów o większych stratach.
Należy dodać, że transformatory stare, pochodzące z lat siedemdziesiątych ubiegłego stulecia, charakteryzują się znacznie większymi wartościami prądu stanu jałowego.
W celu wykazania jak duży wpływ mają dodatkowe straty w sieci (wywoływane przez prąd stanu jałowego) na łączne straty wynikające z włączenia nieobciążonego transformator — wykonano obliczenia tych strat i porównano je ze znamionowymi stratami stanu jałowego transformatorów ΔPo, odpowiadających poziomowi C’ wg Dokumentu Harmonizującego HD 428.1.

Znamionowe straty stanu jałowego transformatorów rozdzielczych wg listy C’ HD 428.1

Moc znamionowa 100 160 250 400 630 kVA
Straty stanu jałowego 210 300 425 610 800 W

W analizowanych przykładach obliczone dodatkowe straty w sieci zasilającej transformator wynosiły przeciętnie ok. 80% znamionowych strat stanu jałowego, a przy mniejszych mocach mogą być jeszcze większe.
Wskazuje to z jednej strony na opłacalność kompensacji prądu stanu jałowego za pomocą kondensatorów, z drugiej zaś — na celowość podawania w katalogach producentów wartości prądu stanu jałowego, gdyż pozornie niskim stratom stanu jałowego samego transformatora mogą towarzyszyć duże straty w sieci wywołane dużym prądem stanu jałowego.

Relacja znamionowych strat obciążeniowych transformatora do strat w sieci

Podobne obliczenia przeprowadzono dla stanu obciążenia transformatora.

Znamionowe straty obciążeniowe transformatorów rozdzielczych wg listy C HD 428.1

Moc znamionowa 100 160 250 400 630 kVA
Straty obciążeniowe 1475 2000 2750 3850 5600 W
Napięcie zwarcia 4,5 4,5 4,5 4,5 6,0 %

Warto zwrócić uwagę na fakt, że przy gwarantowanej wartości napięcia zwarcia uz w transformatorach o mniejszych stratach rośnie składowa bierna napięcia zwarcia ux i zwiększają się dodatkowe straty w sieci, powodowane stratami mocy biernej. Jest to bardziej wyraźne w transformatorach mniejszej mocy (Sn 100 kVA), o większym udziale składowej czynnej w napięciu zwarcia.

b_180_0_16777215_00_images_stories_gfx006.jpg


Stosunek dodatkowych obciążeniowych strat w sieci do znamionowych strat obciążeniowych transformatorów wg HD 428.1 lista C.

Przykładowe profile obciążenia stacji transformatorów rozdzielczych.

Podczas ciągłego monitorowania czterech rozdzielni transformatorowych w Łódzkim Zakładzie Energetycznym w okresie prawie półtora roku zebrano dane określające roczne profile obciążenia zainstalowanych tam transformatorów, w postaci wartości prądów, napięć i mocy uśrednianych w okresie jednej godziny. Na podstawie tych danych wyznaczono wartości rocznej mocy szczytowej PS oraz zastępczych czasów użytkowania tejże mocy TS. Wielkości te, definiowane jak podano niżej, są wykorzystywane przy uproszczonych obliczeniach strat mocy i energii w elementach sieci, w tym i transformatorów.

b_180_0_16777215_00_images_stories_gfx007.jpg


— zastępczy roczny czas użytkowania mocy szczytowej,
gdzie: PS — moc szczytowa, największa w roku wartość czynnej mocy obciążenia, Er — energia roczna.
Moc szczytowa wykorzystywana jest do doboru wielkości transformatora, jak również prognozowania jego wymiany na większy — w miarę wzrostu zapotrzebowania na energię elektryczną. Z analizy wynika, że przyjmowanie największej zarejestrowanej wartości mocy prowadzi do niepotrzebnego zawyżania mocy znamionowej transformatora. Krótko trwające w skali roku maksymalne obciążenia nie powinny decydować o wymianie danego transformatora na większy. Wychodząc z tego założenia skorygowano przebiegi poboru mocy czynnej ekstrapolując wartości PS z dalszych fragmentów krzywej P = f(t). W tabeli podano wartości pomierzone i skorygowane wartości PS dla wszystkich czterech monitorowanych rozdzielni. W tabeli tej podano również obliczone wartości TS.
Porównanie wartości PS i TS określonych z pomiarów oraz skorygowanych dla różnych rozdzielni

b_180_0_16777215_00_images_stories_gfx008.jpg


Łączne straty mocy oraz roczne straty energii

Całkowite maksymalne straty mocy są sumą łącznych strat stanu jałowego (w samym transformatorze oraz w sieci) i łącznych strat obciążeniowych.
Z obliczeń przeprowadzonych dla monitorowanych rozdzielni i transformatorów wg listy C HD.428.4 wynika, że uwzględnienie dodatkowych strat w sieci, wynikających z istnienia wewnętrznych reaktancji transformatorów, powoduje wzrost obliczonych strat energii o ponad 50%, w porównaniu do strat energii obliczanych bez tych dodatkowych strat.

Wpływ dodatkowych strat w sieci na ocenę efektywności ekonomicznej transformatorów

W celu wykazania, jak wpływa uwzględnienie dodatkowych strat w sieci na ocenę efektywności zastępowania starych i tanich transformatorów nowymi, droższymi jednostkami o niskich stratach, wykonano obliczenia rocznych zmiennych kosztów eksploatacji dla trzech wariantów transformatorów o mocy znamionowej 630 kVA, o parametrach przedstawionych w tabeli, przy założeniu różnych profili obciążenia, różniących się zarówno mocą szczytową PS, jak i zastępczym czasem jej wykorzystania TS.
Podstawowe parametry porównywanych transformatorów
630 kVA, 15,75 / 0,41 kV

b_180_0_16777215_00_images_stories_gfx009.jpg


Obliczenia te wykazały, że uwzględnienie strat mocy w sieci, wywołanych stratami mocy biernej w transformatorze, znacznie wpływa zarówno na wartość strat energii, jak i na oszczędności energii wynikające z wymiany transformatorów STAREGO na SUPER oraz TANIEGO na SUPER.
Należy przy tym zwrócić uwagę na fakt, że oszczędności energii silnie zależą od parametrów profilu obciążenia: mocy szczytowej PS i zastępczego czasu jej wykorzystania TS.
Prosty okres zwrotu wyższej ceny transformatora może zmaleć ponad dwu-trzykrotnie przy uwzględnianiu ww. strat, czyniąc inwestycję bardziej atrakcyjną.

 

Można zatem twierdzić, że w celu określenia efektywności wyboru transformatora droższego, o niskich znamionowych stratach zamiast TANIEGO o wyższych stratach, należy brać pod uwagę nie tylko straty mocy czynnej wydzielające się w samych transformatorach, ale również towarzyszące im dodatkowe straty w sieci wywołane prądem magnesującym transformatora. Należy przy tym zwrócić szczególną uwagę na wartości prądu stanu jałowego i jego zależność od napięcia.

Zakończenie

W celu określenia zmiennych kosztów eksploatacji transformatorów należy uwzględniać nie tylko straty powstające w samym transformatorze, ale również dodatkowe straty w sieci zasilającej transformator, generowane przez dopływ mocy biernej traconej na magnesowanie rdzenia oraz na składowej reaktancyjnej napięcia zwarcia.
Uwzględnienie ww. strat skraca ponad dwu-trzykrotnie prosty okres zwrotu różnicy cen droższych, o niskich stratach transformatorów i tańszych, o wyższych stratach.

 

Igor Kersz, Ivo Pinkiewicz, Andrzej Babiński, Roman Targosz

FaLang translation system by Faboba